彻底洗开？3次？5次总够了吧？开元棋牌试玩要洗多少次牌才能

　　如果此时把末尾的那张 7 移到中间去…★▲，你会发现这会打破○■“四个上升序列★◆▽△▪”的规律★△▽▷△▽。因此☆▷，我们很容易辨认出●★▼▽△…，在下面的扑克牌序列中◁-■，7 本该放在后面▲◆★…▼◇：

　　为了更方便地做进一步说明▼▼▽○，我们下面只用 13 张牌来举例▷☆◇□。由于这是一副新牌▽△-，初始时这 13 张牌是有序的•…☆=◇：

　　1992 年▼★◇■●，佩尔西·戴康尼斯（Persi Diaconis）☆=▪△，美国数学家兼专业魔术师○-，与哥伦比亚大学的戴夫·拜耳（Dave Bayer）一道□▼…-▲▪，为交叉洗牌法建立了一个数学模型▷●★，分析了包括上升序列在内的扑克牌排列性质开元棋牌试玩=▽○☆□▪，定义了 m 次洗牌后得到的排列分布与平均分布之间的▼-……☆“总变差距离◆•”-■•★★，最后发表了一篇 20 页长的论文◁▪□●。他们计算出▽=△，当扑克牌有 52 张●▲◇◇=，洗牌次数分别为 1◇▽, 2◇…=☆, •▪★●.▷●△☆◁.○■○-■☆.…-▷, 10 时★□…☆，总变差距离分别为 1△○.000◆▪○■◆▲, 1☆△▽▽△□.000△▪◇◇•, 1-▪★△.000▽…•★▪◁, 1■○■◁.000◇▲, 0=■★▪.924•□●△▲▽, 0○▲●•●▪.614□●◁•△, 0▲▲.334▪○●•, 0▷•□-•.167-●, 0▼•◁◇□.085 和 0■▽■◆★.043▽○■。可见●○▽★=，五次洗牌才能让整副牌呈现出随机性☆◁=•○，直到第七次洗牌才会让随机性显著增加○☆□◁…；并且在此之后▷=★…◆○，总变差距离将大致以 1/2 的比例依次递减开元棋牌试玩开元棋牌试玩★□■▽。因而他们的结论就是…●：七次洗牌才足够随机○◇•◇▼。

　　事实上◆-■，52△-◁•，本文为澎湃号作者或机构在澎湃新闻上传并发布…☆■，

　　澎湃新闻仅提供信息发布平台△☆…。51-▼•=■,这就证明了五次洗牌也不能把牌洗均匀●◁▽。申请澎湃号请用电脑访问△◁。2▼•-△,………○=,2=◆□,他们还对这个问题进行了渐近意义上的分析▪△•▲●：当 n 足够大时▪★•▽●。

　　那么◇◆□••，究竟要洗多少次牌■…▷▼-◆，才能让所有排列出现的概率大致相同呢△◁○……◆？你别说▽□◆▼，还真有人做过这样的研究■■▽△▼△。

　　永远不要以为□•△开元棋牌家庭健康秤。，洗个两三次就能把牌洗开了▼…▼★。很多扑克牌小魔术就利用了三次洗牌远远不能把牌洗开的秘密◁•▽。比方说■……△，我拿出一副新牌给你=○，由你来负责洗牌开元棋牌试玩◇••◁◆△。洗一次●▲▽▽◁▲。再洗一次■=▲•◁○。你觉得还没洗开对吧▪◁•…•▷，那就再洗一次▷•▲◇。然后△□■，请你偷偷看一眼最上面的那张牌◇☆▼•？开元棋牌试玩要洗多少次牌才能，记下它的花色和点数-▪=，然后把它插到这摞牌中间某个位置去◁△•，再把整副牌给我=…☆。我便能挑出这张被动过的牌○…▪☆★。

　　但是在上面的例子中•-◁◇，这些上升序列都很短■▽▽△◁▪，理论上平均长度仅为 13 / 4 = 3=…-•○☆.25▷○◁•。因此如果对方洗牌技术不佳◇○◆-★，魔术就有出错的可能=★。不过◇▪★▼◁△彻底洗开？3次？5次总够了吧，如果把 52 张牌洗三次▽•▽▷★◆，将产生 8 个上升序列◇▪△★，平均每个上升序列的长度为 52 / 8 = 6■=◁.5▪-◇…◆▪，魔术表演的问题就不大了☆▷。

　　因此五次洗牌是绝对洗不出这样的排列的…□◆▪。不代表澎湃新闻的观点或立场=▲，51●☆★◇☆,但是 52◁▼◇,不妨假设初始时扑克牌的顺序是 1○☆-▼,……◇●○△●◁,五次洗牌也不能把牌彻底洗均匀▪▲-…=◁，所有上升序列数量超过 32 的排列都是五次洗牌无法得到的…●▼…，我们可以借助◆●•“上升序列▲•▷◇”的思路来证明-□，仅代表该作者或机构观点▷■▪◁？

　　那么▲◁▪△，再洗一次牌会对这个序列造成什么影响呢▽▲○▪…-？容易看出=-○□○，第二次洗牌将会把每个上升序列都截成两半●★◁▲，然后再次相交错▲•△■△-，得到四个上升序列（分别用四种颜色标了出来）▲☆•●●：

　　如果你不是要变魔术而只想玩游戏★☆▪▲，建议开一盒新牌之后来个漫天花雨◆•◆迷雾深渊塔罗卡组，，然后捡起来…▪，可保万无一失……

　　假设洗一次牌•=▪■…●，是规律的把上面这个序列分成前后两半▽▽▼▼◁=，然后交错构成一个新的序列△□▼■◁…：

　　其实完全不需要特别的作弊方式★■▪▷▪。魔术的原理正如上文所说◆•••：把一摞排列有序的牌洗三遍•▲，并不会让整副牌完全无序●△-，排列顺序会有一个很强的规律-◇==•△。移动最上面一张牌的位置会破坏掉这个规律▷▷，从而露出马脚来▲-○○◇◇。

　　那么洗完一次牌后◁•●，依次寻找 A◆▼☆•▲•, 2□••…▪, 3▽☆, ◆▽○.▲-○★☆▼.○◆.…==▲☆, J◁▪□, Q●☆▪●, K 的位置▷▽●▷△，你会发现它们形成了两个★=◁☆•“上升序列◇•▽”（分别用两种颜色标了出来）-□▽▪▪。

　　需要的洗牌次数大约为 3 log2n / 2•▽▼◇◇。五次洗牌后最多会产生2^5 = 32 个上升序列●●。1 这个排列中有 52 个上升序列▲▪•□•，3☆◆▷◆□,3▼◁◇▽=,因为有一些排列永远不能仅用五次洗牌得到••▪●！